SITI CONSIGLIATI


https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/Interventi/Articoli/Enigma/Enigma.htm


https://www.101computing.net/enigma-machine-emulator/


http://matematica.unibocconi.it/articoli/enigma


 

 

CRITTOGRAFIA NELLA SECONDA GUERRA MONDIALE

Quando si parla di crittografia in questo periodo storico, si pensa subito alla macchina Enigma. Enigma era un dispositivo elettromeccanico ideato per cifrare e decifrare messaggi, utilizzato dal servizio delle forze armate tedesche durante il periodo nazista e della Seconda Guerra Mondiale. La facilità d’uso e la presunta indecifrabilità furono le maggiori ragioni del suo ampio utilizzo. La macchina fu sviluppata da una società di Berlino, la Scherbius & Ritter, fondata da Arthur Scherbius, che ne produsse varie versioni a partire dal 1918. La prima versione commerciale, creata per permettere agli imprenditori di mantenere segreti i loro scambi commerciali, venne messa in vendita dal 1923, ma, sebbene i crittogrammi prodotti fossero effettivamente indecifrabili per l’epoca, molti commercianti e uomini d’affari pensarono che la possibilità di avere messaggi sicuri non giustificasse l’alto costo della macchina. Nonostante questo, Enigma venne notata dal governo tedesco che incaricò l’ingegnere di modificare la macchina in modo che potesse essere usata durante operazioni belliche. Scherbius realizzò quindi una versione diversa dalla precedente, in modo tale da impedire una decodifica dei messaggi nel caso che qualcuna delle macchine già in circolazione fosse caduta in mani nemiche. Diversi esemplari furono acquistati dalla Marina Militare tedesca nel 1926, poi nel 1929 il dispositivo venne acquisito dall’Esercito e da allora in poi praticamente da ogni organizzazione militare tedesca e dalla maggior parte della gerarchia nazista. Durante la guerra, versioni di Enigma furono usate per quasi tutte le comunicazioni radio tedesche, spesso anche per quelle telegrafiche, perfino i bollettini meteorologici vennero cifrati con Enigma.

 LA MACCHINA ENIGMA

Macchina Enigma

Componenti                                                                                                                                                                                      La macchina Enigma, che a prima vista sembrava una semplice macchina da scrivere, era in realtà un marchingegno davvero complesso, che funzionava grazie alla corrente elettrica e che era formato da sei principali componenti: due tastiere, tre rotori e un quadro delle spine.                                                                                                                                                                  La prima tastiera si trovava nella parte inferiore della macchina ed era dotata di ventisei tasti, uno per ogni lettera dell’alfabeto; la seconda, posizionata nella parte superiore, era composta dalle ventisei lettere che si illuminavano ogni qualvolta venisse premuto un tasto sulla prima tastiera.                                                                                                      All’interno della macchina si trovavano tre rotori, ovvero tre dischi cablati; ognuno di essi era dotato di ventisei numeri, corrispondenti alle lettere dell’alfabeto. I tre dischi erano collegati fisicamente da un particolare meccanismo; il primo disco ruotava di una lettera a ogni pressione di tasto, il secondo ruotava di una lettera ogni volta che il primo compiva un giro e il terzo ruotava di una lettera quando il secondo compiva un giro completo. Per fare in modo che un messaggio potesse essere decodificato da due macchine diverse, la parte superiore dei rotori doveva essere impostata in una posizione iniziale in base alla stessa chiave di codice: ad esempio, nella parte superiore del primo disco doveva comparire il numero ventuno, nel secondo disco il numero nove e nel terzo il numero due.                                                                                                                Infine, sotto le due tastiere era posizionato il quadro delle spine. Esso era formato da un pannello su cui erano incise tutte le lettere dell’alfabeto e ad ognuna corrispondevano due prese. Queste prese potevano essere collegate tra loro attraverso dieci paia di spinotti, grazie ai quali era possibile scambiare fra loro dieci lettere con altre dieci a scelta prima dell’ingresso dell’impulso elettrico nel primo rotore. Ad esempio la lettera E poteva essere scambiata con la lettera V, e contemporaneamente la lettera Q si scambiava con la lettera S. La funzione di questo quadro era di complicare ulteriormente il codice di cifratura dei messaggi.

La macchina Enigma utilizzata a Bletchley Park

 

Cifrario mensile

Funzionamento                                                                                                                                                                         Ogni base militare tedesca era dotata di un cifrario, un documento segretissimo stampato in precedenza che conteneva tutte le chiavi di codice di ogni singolo giorno per mesi interi. Per chi non era in possesso di questo documento dunque era impossibile decriptare i messaggi inviati e le parole che riceveva erano formate da una serie di lettere senza senso. Ovviamente erano state predisposte delle misure di sicurezza al fine di mantenere segreti i codici di cifratura: i cifrari erano realizzati con inchiostro solubile, per cui potevano essere cancellati in caso di cattura.                                               Ogni giorno, i soldati tedeschi settavano la macchina in base alla corrispondente chiave di codice. Dopodichè digitavano sulla prima tastiera le parole di senso compiuto. L’impulso elettrico che nasceva in seguito alla pressione di un tasto, prima giungeva al quadro delle spine e in seguito arrivava al primo dei tre rotori. Il disco quindi ruotava in avanti di un’unità, accendendo una lettera della seconda tastiera; per cui, anche premendo lo stesso tasto due volte di seguito, sulla seconda tastiera si sarebbero illuminate due lettere differenti. La sequenza delle lettere che si illuminavano dava il messaggio cifrato, che veniva trasmesso in codice Morse da un marconista (l’operatore radio) ad un’altra base militare tedesca. Il messaggio veniva poi decifrato a destinazione da un’altra macchina Enigma, identica a quella    precedente e dotata dello stesso settaggio.

Sono state calcolate dieci milioni di miliardi di combinazioni possibili, motivo per cui i tedeschi pensavano che l’utilizzo di Enigma fosse totalmente sicuro e la macchina impossibile da decriptare.              

LA DECRIPTAZIONE DI ENIGMA

Nonostante fosse stata modificata e potenziata nell’arco del suo periodo di utilizzo, un nutrito gruppo di esperti riuscì a violarla dopo essersi impegnato a lungo con questo intento. I primi a decifrarla nel 1932 furono un gruppo di matematici polacchi: Marian Rejewski, Jerzy Różycki e Henryk Zygalski. Nel novembre del 1931, un impiegato tedesco che poteva accedere alla macchina Enigma militare aveva fornito ai francesi due documenti che costituivano una specie di manuale d’istruzioni della macchina tramite i quali e grazie ad altre informazioni recuperate dall’intelligence francese, si poteva cercare di ricostruire Enigma. La Francia, visti gli schemi e che cosa avrebbero dovuto decifrare, decise che il meccanismo era troppo complesso per essere decifrato dai propri crittanalisti e non si preoccupò neanche di finire la realizzazione di un prototipo della macchina. La Polonia, invece, sapeva che se la Germania avesse cominciato una guerra, essa sarebbe stata la prima a essere attaccata, e chiese alla Francia tutto ciò che era stato recuperato per la realizzazione di un prototipo per provare a violarne il codice. I servizi segreti polacchi riuscirono così a decifrare Enigma, grazie sia a una debolezza del sistema cifrante, sia a una regola imposta per l’uso della macchina da parte dell’Ufficio tedesco preposto. L’intelligence polacco, guidato dal matematico Marian Rejewski, progettò una macchina apposita chiamata “Bomba”, per simulare il funzionamento di una macchina Enigma e ottenere da un messaggio cifrato le chiavi di regolazione della macchina che aveva eseguito la cifratura e quindi poterlo decifrare a loro volta. I tedeschi però cambiarono il funzionamento di Enigma introducendo un insieme di cinque rotori, dei quali sempre solo tre venivano usati, ma diversi ogni giorno: questo moltiplicava per sessanta le combinazioni possibili e la Bomba polacca non poteva affrontare un tale incremento di complessità.

Alan Turing

Per cui, nel 1939, all’inizio della guerra, il progetto venne trasferito all’Inghilterra. I servizi segreti inglesi si incaricarono di trovare un’equipe che potesse decifrare in qualche modo i messaggi tedeschi. Questo gruppo era composto da linguisti, matematici e altre persone specializzate in decriptazione, tra i quali i matematici Alan Turing e Peter Hilton, il giocatore di scacchi Hugh Alexander, la crittanalista Joan Clarke, e John Cairncross, che si rivelò essere una spia sovietica. Lavoravano a Bletchley Park, una villa di campagna nei pressi della cittadina di Bletchley, e avevano l’ordine di mantenere l’assoluto segreto sul loro reale impiego, anche con i familiari.                                                                                                                                                                                            I primi tentativi di decifrazione si rivelarono dei mezzi insuccessi: attraverso svariati calcoli, l’analisi della frequenza di distribuzione delle lettere e la consapevolezza che in una macchina Enigma una lettera non poteva mai essere trasformata in se stessa, i crittanalisti erano riusciti a decifrare pochissimi messaggi scambiati dai tedeschi. Infatti bisogna ricordare che all’epoca, le informazioni intercettate dalle ausiliarie inglesi via radio erano migliaia ogni giorno, senza contare il fatto che tutte le sere, a mezzanotte, i nazisti cambiavano la chiave di codice della macchina. Fu allora che Turing ebbe la brillante idea di costruire una macchina che, ogni singolo giorno, in poco tempo avrebbe potuto elaborare tutte le possibili combinazioni di lettere e trovare la giusta chiave di codice. Era un progetto molto ambizioso e dal valore di centomila sterline, ragion per cui Turing non fu assolutamente supportato dai suoi colleghi. Ma Winston Churchill ne venne informato e decise di finanziare le spese di costruzione. L’invenzione venne chiamata “Bomba” (esistono varie versioni sull’etimologia di questo nome, la più accreditata è che il termine derivasse dal rumore assordante che produceva), che era una macchina calcolatrice di grandi dimensioni, programmata per mezzo di un algoritmo, che avrebbe permesso di ricostruire la posizione iniziale dei rotori di Enigma ogni giorno. Le previsioni però non si avverarono come sperato: Bomba elaborava milioni di milioni di combinazioni ma senza produrre alcun risultato. Di nuovo Turing fu osteggiato dai suoi colleghi, che non erano convinti che la macchina funzionasse. Dopo diversi mesi, circa due anni dopo l’inizio della guerra, il gruppo di Bletchley Park si accorse di alcune ripetizioni di lettere contenute all’interno dei messaggi tedeschi. Per esempio, i messaggi cominciavano con lo stesso testo di apertura, di solito veniva utilizzata la parola “Spruchnummer” (“messaggio numero”), oppure la frase “An die Gruppe” (“al gruppo”); spesso riportavano informazioni di routine come rapporti sul tempo e frasi quali “Kienebesondere Ereignisse” (“niente da segnalare”); nella maggior parte dei casi, i messaggi terminavano con “Heil Hitler” (il saluto nazista). Era sufficiente dunque impostare la Bomba con il testo cifrato corrispondente a una di queste parole o espressioni e in poco tempo la macchina riusciva a risalire all’iniziale posizione dei rotori, poiché diminuiva considerevolmente la quantità di combinazioni possibili. A quel punto con quella chiave di codice veniva impostata una macchina Enigma (che gli inglesi erano riusciti a recuperare) ed era possibile leggere il testo in chiaro del messaggio cifrato. Tuttavia l’evento doveva rimanere segreto: se i tedeschi lo avessero saputo, avrebbero complicato ulteriormente Enigma e il lavoro dei matematici inglesi sarebbe stato vano. Per questo le informazioni derivate dalla decrittazione delle comunicazioni tedesche erano conservate nell’archivio “ULTRA” (abbreviazione di “UltraSecret”). Grazie a questi messaggi, gli inglesi ebbero un netto vantaggio sulle forze nemiche e riuscirono dunque a vincere la guerra. Gli storici stimano che la decifrazione di Enigma abbia accorciato la guerra di due anni, salvando quattordici milioni di vite.

 

 

 

 

CRYPTOGRAPHY DURING WORD WAR II

The Enigma machines are a series of electro-mechanical rotor cipher machines. The first machines were invented in 1918 by German engineer Arthur Scherbius and were used to protect commercial communication. In 1926 Enigma machines were adopted by the German Navy and then by the Army and were used to exchange secret messages between military bases. During the Word War II, machines became more and more complex and were heavily used by the German army to encrypt radio signals.

 THE ENIGMA MACHINE                                                                 

An Enigma machine is made up of several parts including a keyboard, a lamp board, three rotors, a plugboard and an internal electronic circuitry.

Components

The Enigma machines came with several different rotors, each rotor providing a different encoding scheme. In order to encode a message, the Enigma machines took three rotors at a time, one in each of three slots. Each different combination of rotors would produce a different encoding scheme. During the war, Germans added other two rotors: with five rotors, the possible combinations became 159 quintillion, so they believed that was impossible to decrypt. On each rotor, there is an alphabet along the rim, so the operator can set in a particular orientation. For example, the operator would turn the rotor in slot 1 so that D is displayed, rotate the second slot so that K is displayed, and rotate the third slot so that P is displayed. The first rotor moves every time the operator press a key, the second rotor moves when the first finishes a rotation and the third moves when the second finishes his rotation.                      On the Enigma machine there were a keyboard and a lamp board. When a key on the keyboard is pressed, one or more rotors move to form a new rotor configuration which will encode one letter as another. Current flows through the machine and lights up one display lamp on the lamp board, which shows the output letter. So if the “K” key is pressed, and the Enigma machine encodes that letter as a “P,” the “P” would light up on the lamp board.                                                                                                                      The plugboard is similar to an old-fashioned telephone switch board that has ten wires, each wire having two ends that can be plugged into a slot. Each plug wire can connect two letters to be a pair (by plugging one end of the wire to one letter’s slot and the other end to another letter). The two letters in a pair will swap over, so if “A” is connected to “Z,” “A” becomes “Z” and “Z” becomes “A.” This provides an extra level of scrambling for the military.

How Enigma machine works

When a key is pressed, one or more rotors rotate on the spindle. When the rotors are properly aligned, each key on the keyboard is connected to a unique electrical pathway through the series of contacts and internal wiring. Current, typically from a battery, flows through the pressed key to the plugboard. Next into the newly configured set of circuits and back out again, ultimately lighting one display lamp, which shows the output letter. For example, when encrypting a message starting ANX…, the operator would first press the A key, and the Z lamp might light, so Z would be the first letter of the ciphertext. The operator would next press N, and then X in the same fashion, and so on.    

The repeated changes of electrical path through an Enigma scrambler implemented a polyalphabetic substitution cipher provided Enigma’s security.

ENIGMA MACHINE’S DECRYPTATION

One of the key objectives for the Allies during WWII was to find a way to break the code to be able to decrypt German communications. A team of Polish cryptanalysts was the first to break Enigma codes as early as 1932, however the German used more advanced Enigma machines making it virtually impossible to break the Enigma code using traditional methods. In 1939 with the prospect of war, the Poles decided to share their findings with the British. The British Secret Intelligence Service set up an Enigma Research Section at Bletchley Park, England. Here worked the mathematicians Alan Turing and Peter Hilton, the chess player Hugh Alexander, Gordon Welchman and John Cairncross, who was a Soviet spy. Turing developed a complex machine called “Bombe” used to workout Enigma settings from intercepted German communications. The Bombe was set up with algorithms and had to understand the initial setting of the rotors of the Enigma machines. But there were too many combinations to decode so in the first moment the machine couldn’t work. Then, in 1941, Turing and others understood that in the messages some words were often repeated, for example “Spruchnummer” (“number of message”), or “An die Gruppe” (“to the group”) and also “Heil Hitler” (the Nazy salute). So they set the Bombe with those group of letters each day and in a short time  (because electric circuits can perform computations very quickly, the Bombe machine can go through all the rotor combinations in about 20 minutes) the machine would produce the code. Then they used this code and an Enigma machine to decrypt the entire message. Being able to decrypt German messages gave the Allies valuable information which has had a major impact on the outcomes of WWII. Historians think that thanks to the decryptation of the Enigma machine, British reduced the war of two years and saved fourteen million people.


ARTICOLO REDATTO DA MASSERANO IRENE DELLA CLASSE V A DEL LICEO CLASSICO